PRODUTOS CURIOSOS

Na matemática existem inúmeros produtos, apresentando disposições curiosas e singulares. Nesta seção apresentaremos alguns desses produtos.

15873 E OS MÚLTIPLOS DE 7

Multiplicando 15873 pelos múltiplos de 7 obtemos resultados interessantes. Observe:

15873 x 7 = 111111
15873 x 14 = 222222
15873 x 21 = 333333
15873 x 28 = 444444
15873 x 35 = 555555
15873 x 42 = 666666
15873 x 49 = 777777
15873 x 56 = 888888
15873 x 63 = 999999

 

 

12345679 E OS MÚLTIPLOS DE 9

12345679 é um número mágico, multiplicando-o pelos múltiplos de 9 (até 81) obtemos resultados surpreendentes. Repare:

12345679 x 9 = 11111111111111111
12345679 x 18 = 22222222222222222
12345679 x 27 = 33333333333333333
12345679 x 36 = 44444444444444444
12345679 x 45 = 55555555555555555
12345679 x 54 = 66666666666666666
12345679 x 63 = 77777777777777777
12345679 x 72 = 88888888888888888
12345679 x 81 = 99999999999999999

Mais produtos curiosos. Observe:

98765432 x 9 = 888888888

12345679 x 9 x 8 = 888888888

123456789 x 8 + 9 = 987654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Repare esta outra disposição curiosa:

18x297=5346

Você deve ter percebido que todos os algarismos de 1 a 9 apareceram, sem repetição, no produto acima. Podemos encontrar outros produtos com a mesma propriedade:

28x157=4396
27x198=5346
42x138=5796
12x483=5796
39x186=7254
48×159=7632

18x297 = 5346

Observe mais estes dois produtos curiosos. Pode-se verificar que todos os algarismos de 1 a 9 são usados uma única vez:

1738 x 4 = 6952

1963 x 4 = 7852

Poderia encontrar outros produtos curiosos?

ADIVINHANDO UM NÚMERO ÍMPAR!

Nesta brincadeira pode-se adivinhar um número ímpar pensado por uma pessoa, usando truques matemáticos. Basta seguir o roteiro abaixo.

Procedimento:

·         Pense em um número ímpar.         (Por exemplo: 123)

·         Multiplique o número por 3.            (123. 3 = 369)

·         Acrescente 1 ao produto.               (369+1 = 370)

·         Divida o resultado por 2.                (370:2 = 185)

·         Multiplique por 3.                            (185.3 = 555)

·         Divida o resultado por 9.                  (555:9 = 61,666...)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a pessoa o número pensado. Para isso, deve tomar a parte inteira do resultado, duplicá-lo e acrescentar uma unidade.

Neste caso: 61 x 2 + 1= 123 (123 e o número pensado).

QUANTOS FEIJÕES EM CADA MÃO?

neste jogo você entrega 7 feijões para seu colega, pedindo-lhe que os esconda em suas mãos. Após algumas operações, você poderá descobrir a quantidade de feijões escondidas em cada mão.

procedimento:

·         Esconda 7 feijões nas suas mãos (por exemplo 4 na mão esquerda e 3 na mão direita).

·          Multiplique por 2 a quantidade de feijões da mão esquerda e por 3  a quantidade de feijões da mão direita e some os resultados. (4.2 + 3.3 = 17)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer a quantidade de feijões em cada mão. Para isto, basta subtrair o resultado obtido do número 21 (21 – 17 = 4). O resultado (4) indica a quantidade de feijões na mão esquerda. Subtraindo este último resultado de 7 obtemos a quantidade de feijões na mão direita, ou seja, 7 – 4 = 3.

Outro exemplo:

Se escondesse 1 feijão na mão esquerda e 6 na mão direita, teríamos:

¨       1.2 + 6.3 = 20

¨       21 – 20 = 1

Portanto, há 1 feijão na mão esquerda e 6 na mão direita. 

DESCOBRINDO A SUA IDADE E NÚMERO DOS MEMBROS DA SUA FAMÍLIA!

Com este divertido truque matemático pode-se descobrir, simultaneamente,  a idade e o número dos membros da família de uma pessoa. O jogo é bastante simples, basta seguir o roteiro abaixo:

Procedimento:

·         Escreva a sua idade.                                                 (Por exemplo: 25)

·         Multiplique-a por 2.                                                    (25. 2 = 50)

·         Some 5 ao resultado.                                                 (50+5 = 55)

·         Multiplique essa soma por 5.                                     (55.5 = 275)

·         Agora some o número dos membros da sua família.(275+4 = 279)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a pessoa a sua idade e números dos membros da sua família. Para isso, basta que o último resultado obtido seja subtraído por 25. Os dois primeiros dígitos indicam a idade da pessoa e o outro dígito o número dos membros da sua família.

Neste caso: 279 – 25 = 25│4 (A pessoa tem 25 anos e os membros da família são 4).

QUADRADO MÁGICO

Neste impressionante jogo, você deixará uma pessoa completamente perplexa ao acertar antecipadamente a soma de alguns números escolhidos por ela no quadrado mágico abaixo. Antes de começar o jogo, você escreve sobre um papel um número oculto (53) e ordena para que a pessoa escolha alguns números e efetue outras operações. Para surpresa de todos a soma dos números escolhidos por ela, é exatamente o número previamente escrito por você! Basta seguir o roteiro abaixo:

·         Circule um número qualquer e trace uma linha horizontal e vertical passando por ele, eliminando os outros números que estão na mesma linha e mesma coluna.

·         Repita este procedimento por mais 4 vezes.

Surpresa: A soma dos números circulados é 53 (ou seja, o número previamente escrito)!

Outro exemplo: No quadrado mágico abaixo a soma dos 4 números escolhidos é 30.

Justificativa:

Observe que nos quadrados mágicos acima o valor dos números mágicos é obtido somando os números de qualquer diagonal. Por outro lado, no arranjo dos números de cada linha sempre somamos ou subtraímos todos os números da linha anterior com o mesmo número. A partir disso podemos justificar facilmente o segredo dos quadrados e construir inúmeros outros quadrados mágicos.

ADIVINHAR UM NÚMERO, USANDO MÚLTIPLOS DE 9

O número 9 possui poderes mágicos!  Ele é o maior número de um dígito e apresenta disposições curiosas em diversas operações matemáticas.  Neste jogo o 9 nos auxilia na adivinhação de um número pensado por uma pessoa. Aqui, usamos os múltiplos de 9 para acertar um número de dois algarismos.

Procedimento:

·         Pense em um número de dois algarismos.                    (Por exemplo: 63)

·         Multiplique esse número por 10.                                    (63.10 = 630)

·         Subtraia do resultado um múltiplo de 9 menor que 90.  (630-72 = 558)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a pessoa o número pensado. Neste caso há duas situações:

1.     Se o resultado for um número de 3 algarismos, soma-se o dígito da direita  com o número formado por outros dois dígitos. Neste exemplo: 558→ 8 + 55 = 63.

2.     Se o resultado for um número de 2 algarismos, soma-se os dois algarismos. Por exemplo, se resultado final fosse 95, o número pensado seria 9 + 5 = 14.

ACERTAR A ALTURA, PESO E IDADE!

Com o auxílio de uma calculadora e teclando apenas um botão, você deixará uma pessoa perplexa e admirada, ao adivinhar, instantaneamente, a sua altura, peso e idade.

Procedimento:

·         Escreva a sua altura (cm).                                (Por exemplo: 168)

·         Multiplique-a por 100.                                       (168. 100 = 16800)

·         Some 2500 ao resultado.                                 (16800+2500 = 19300)

·         Adicione a esta soma o seu peso (até 99 kg). (19300+74 = 19374)

·         Multiplique o resultado por 100.                       (19374.100 = 1937400)

·         Some 2500 ao resultado.                                 (1937400+2500 = 1939900)

·         Adicione a sua idade.                                       (1939900+39 = 1939939)

·         Some 25.                                                          (1939939+25 = 1939964)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer, imediatamente,  para a  pessoa a sua altura, peso e idade. Para isso, basta que do último resultado obtido seja subtraído 252525. Os três primeiros dígitos indicam a altura da pessoa, os dígitos do meio o peso e os outros dois a idade.

Neste caso: 1939964 -252525 = 168│74 │39 (A pessoa tem 168 cm de altura, pesa 74 kg e tem 39 anos).

PALITOS MÁGICOS

Neste divertido jogo você poderá adivinhar o número de palitos colocados sobre uma mesa. Para praticar esta mágica, entregue uma caixa de fósforos a um amigo e vire-se de costas. Peça-lhe que faça três montes iguais de fósforos (no mínimo 5 palitos em cada monte). Em seguida, peça para ele, ou outra pessoa falar um número de 1 a 15. Após algumas operações que você irá ordenar, no monte do meio estará o número de fósforos escolhido por pessoa. Observe os passos:

Procedimento:

q  Faça 3 montes iguais de palitos de fósforos em cima da mesa (Por exemplo, 3 montes de 5 palitos).

q  Peça para alguém que fale em voz alta um número de 1 a 15 (Por exemplo: 13).

q  Tire 3 palitos de cada monte lateral e coloque-os no monte central (Teremos agora, 2 palitos em cada monte lateral e 11 no central).

q  Fale o número dos palitos de um dos  montes laterais (Neste caso: 2).

q  Retire esta quantidade do monte central e passe-a para o outro monte lateral.

A partir disso, você ordenará mais algumas operações, e para a surpresa de todos no monte central aparecerá o número dos palitos escolhido por pessoa. De fato, no último passo, quando passamos a quantidade retirada do monte central para um dos montes laterais sempre haverá 9 palitos no monte central. Então, induzindo mais uma ou duas operações chegamos ao valor escolhido por pessoa, no monte central.

Neste caso, continuando as operações e já sabendo que temos 2 palitos num dos montes laterais (por exemplo da esquerda), 4 em outro lateral (da direita) e 9 no monte central:

q  Tire 4 palitos do monte da direita e passe-os para o monte central.

Agora, para a surpresa de todos, no monte central temos 13 palitos!

CONTA MÁGICA!

Aqui, apresentamos um divertidíssimo truque matemático. Você pede para uma pessoa pensar em um número, a seguir, lhe ordena efetuar 3 divisões seguidas, ela chegará ao número inicialmente pensado.

Procedimento:

·         Pense em um número de 3 algarismos .                                        (Por exemplo: 456)

·         Repita o mesmo número para obter um número de 6 algarismos. (456456)                                                

·         Divida o último número por 13.                                                       (456456:13 = 35112)

·         Divida o resultado por 11.                                                               (35112 : 11 = 3192)

·         Divida o último resultado por 7.                                                      (3192: 7 = 456)       

Surpresa: O resultado é o número que você pensou!

QUANTOS PRIMOS, IRMÃOS E IRMÃS TEM?

Nesta fascinante brincadeira, com o auxílio da Matemática, podemos adivinhar, simultaneamente, o número de primos, irmãos e irmãs de uma pessoa. Para isto, basta seguir os seguintes passos:

Procedimento:

·         Escreva o número dos seus primos.                        (Por exemplo: 5)

·         Multiplique por 10.                                                    (5 x 10 = 50)

·         Some 25 ao resultado.                                             (50 + 25 = 75)

·         Some o número dos seus irmãos.                           (75 + 2 = 77)

·         Multiplique por 10.                                                   (77 x 10 = 770)

·         Agora some o número das suas irmãs.                   (770 + 1 = 771)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a pessoa o número dos seus primos, seus irmãos e suas irmãs. Para isso, basta que o último resultado obtido seja subtraído por 250. O dígito da direita designa o número das irmãs, o dígito do meio indica o número dos irmãos e outro(s) dígito(s) dos primos.

Neste caso: 771 - 250 = 5│2│1 (A pessoa tem 5 primos, 2 irmãos e 1 irmã).

ACERTAR O NÚMERO DE SAPATO, CINTURA E IDADE

Neste divertido passatempo matemático podemos acertar, ao mesmo tempo, a idade e o mês de aniversário de uma pessoa. Partindo do mês do aniversario e ordenando algumas operações, você dirá, imediatamente, em que mês a pessoa nasceu e quantos anos ela tem. Para isto basta seguir os seguintes passos:

Procedimento:

·         Escreva o número do mês do seu aniversário.  (Por exemplo: agosto = 8)

·         Multiplique este número por 2.                          (8. 2 = 16)

·         Some 5 ao resultado.                                         (16 + 5 = 21)

·         Multiplique o resultado por 50.                           (21. 50 = 1050)

·         Agora some a sua idade.                                   (1050 + 26 = 1076)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a  pessoa o seu mês de aniversário e a sua idade. Para isso, basta que do último resultado obtido seja subtraído 250. Os dois primeiros dígitos da direita indicam a idade e o(s) outro(s) dígito(s) o mês do aniversário.

Neste caso: 1076 - 250 = 8│26 (A pessoa nasceu em agosto e tem 26 anos).

ADIVINHANDO A SUA IDADE E DA SUA MÃE

Com esta brincadeira matemática você poderá surpreender uma pessoa adivinhando a sua idade e de sua mãe. Para isto, basta seguir os seguintes passos:

Procedimento:

·         Escreva a sua idade.                                         (Por exemplo: 11 anos)

·         Multiplique-a por 2.                                            (11. 2 = 22)

·         Some 5 ao resultado.                                        (22+5 = 27)

·         Multiplique essa soma por 50.                           (27.50 = 1350)

·         Agora some ao resultado a idade da sua mãe. (1350+35 = 1385)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final, e dizer imediatamente, para a pessoa as idades dela e a da mãe. Para isso, basta que do último resultado seja subtraído 250. Os dois primeiros dígitos indicam a idade da pessoa e os outros dois dígitos da mãe dela.

Neste caso: 1385 – 250 = 11│35 (A pessoa tem 11 anos e a mãe dela 35).

QUAL É O NÚMERO PENSADO?

Este simpático e interessante truque matemático consiste em adivinhar um número pensado por alguém. Você pede para um amigo pensar em um número. Em seguida, solicita-lhe fazer algumas operações com esse número. No final das operações pede-se o resultado final e a partir dele, dirá rapidamente o número pensado pelo amigo.

Procedimento:

·         Pense em um número.                   (Por exemplo: 123)

·         Multiplique-o por 5.                         (123x 5 = 615)

·         Some 6 ao resultado.                      (615+6 = 621)

·         Multiplique essa soma por 4.          (621x4 = 2484)

·         Some 9.                                           (2484+9 = 2493)

·         Multiplique a soma por 5.                (2493x5 = 12465)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para o amigo o número pensado por ele. Para isso, basta que o último resultado obtido seja subtraído por 165. Eliminando os dois primeiros zeros os dígitos que restam indicam o número pensado.

Neste caso: 12465 – 165 = 123│00 (123 é o número pensado).