O NÚMERO QUE VOCÊ GOSTA!

“Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo”.

F. Gomes Teixeira

Toda pessoa tem um número preferido. O meu número predileto é o 7, lembrando dos sete céus, sete sábios, sete maravilhas e .... Qual é o seu número preferido? Com este truque, você poderá adivinhar o número preferido do seu amigo, escolhido por ele, de forma aleatória, no meio de uma série de operações.

Procedimento:

·         Pense em um número qualquer.                    (Por exemplo: 7492)

·         Some os seus algarismos.                             (7+4+9+2 = 22)

·         Subtraia essa soma do número pensado.     (7492-22 = 7470)

·         Do resultado, escolha um número que você mais gostou e o subtraia do resultado.(7470-4 = 7466)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para o amigo o número que ele gostou mais. Para isso, devemos seguir os seguintes passos:

1.     Somar os algarismos do último resultado (7+4+6+6 = 23).

2.     Reduzir o resultado a um só algarismo, somando os seus dígitos (2+3 = 5).

3.     Para descobrir o número preferido do amigo, deverá subtrair o último resultado de 9. Neste caso: 9 – 5 = 4, onde 4 é  o número preferido do seu amigo.

MATEMÁTICA NA MEDICINA (CALCULAR A ALTURA DE UMA CRIANÇA)

“A medicina é, de todas as artes, a mais nobre”.

Hipócrates

Os médicos utilizam muitas regras e fórmulas matemáticas na prática do seu ofício. O principal uso da matemática na medicina é o cálculo da dosagem dos remédios. Mas, ela tem inúmeras outras aplicações neste belo ofício. Por exemplos, os pediatras usam uma fórmula matemática para determinar a altura média de uma criança.

A altura de uma criança depende de vários fatores como: idade, alimentação, genética entre outros. No entanto, após uma série de pesquisas e exames nas crianças brasileiras, os médicos chegaram a uma relação válida para crianças de 4 a 13 anos:

a = 5,7 x i + 81,5

Onde, a é altura (centímetros) e i é idade (anos).

Deve ser levado em consideração que esta relação é relativa, devido os fatores genéticos e alimentícios e de sexo. São consideradas crianças normais aquelas que tiverem uma altura até   ± 10 cm da obtida pela relação.

Exemplos:

·         Para uma criança de 5 anos: a = 5,7 x 5 + 81,5 = 110. Isto é, ela deve ter entre 100 cm e 120 cm.

·         Para uma criança de 10 anos: a = 5,7 x 10 + 81,5 = 138,5. Isto é, ela deve ter entre 128,5 cm e 148,5 cm.

·         Para uma criança de 12 anos: a = 5,7 x 12 + 81,5 = 149,9. Isto é, ela deve ter entre 139,9 cm e 159,9 cm.

TRUQUES COM DADOS

O dado é um dos mais antigos instrumentos de recreação. Ele é usado tanto solo, como também, parte integrante de outros jogos.

Nesta seção apresentaremos alguns truques matemáticos feitos com dados. Os dados para estes truques podem ser convencionais (com 6 lados), ou de qualquer outro número de lados. Com a ajuda da matemática, podemos acertar o valor de um, dois ou três dados jogados simultaneamente.

TRUQUE I

ADIVINHAR O VALOR DE UM DADO

Esta brincadeira consiste em acertar o valor de um dado jogado por uma pessoa. Pede-se para alguém jogar um dado. Após algumas operações matemáticas podemos acertar o valor do dado jogado.

Procedimento:

·         Jogue um dado.                                           (por exemplo: 5)

·         Multiplique o valor por 5.                              ( 5 x 5 = 25)

·         Some 4 ao resultado.                                   (25 + 4 = 29)

·         Multiplique a soma obtida por 2.                  (29 x 2 = 58)

·         Some 5 a esse produto.                               (58 + 5 = 63)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a pessoa o valor do dado. Para isso, basta eliminar o algarismo das unidades do último resultado e subtrair uma unidade do algarismo das dezenas de unidades. O valor obtido é o valor do dado.

Neste caso: 63 Þ Eliminamos 3  Þ    6 – 1 = 5. ( 5 é o valor do dado)

TRUQUE II

ADIVINHAR OS VALORES DE DOIS DADOS

Nesta brincadeira podemos acertar os valores de dois dados jogados ao mesmo tempo, ou um mesmo dado jogado duas vezes seguidas. Para isso, basta seguir os passos abaixo:

Procedimento:

·         Jogue dois dados ao mesmo tempo ou um dado duas vezes seguidas.                         (por exemplo: 3 e 6)

·         Multiplique o valor do primeiro dado por 2. ( 3 x 2 = 6)

·         Some 4 ao resultado.                                  (6 + 4 = 10)

·         Multiplique a soma obtida por 5.                 (10 x 5 = 50)

·         Some ao segundo valor.                               (50 + 6 = 56)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a pessoa os valores dos dois dados. Para isso, basta que o último resultado obtido seja subtraído por 20. O primeiro dígito representa o valor do 1º dado e segundo dígito do segundo.

Neste caso: 56 – 20 = 3│6 (o primeiro dado é 3 e o segundo 6).

 

                                                                 TRUQUE III

ADIVINHAR OS VALORES DE TRÊS DADOS

Neste jogo podemos acertar os valores de três dados jogados ao mesmo tempo, ou um mesmo dado jogado três vezes seguidas.

Procedimento:

·         Jogue três dados ao mesmo tempo ou um dado três vezes seguidas.                         (por exemplo: 2, 5 e 3)

·         Multiplique o valor do primeiro dado por 5.                 ( 2 x 5 = 10)

·         Some 3 ao resultado obtido.                                       (10+ 3 = 13)

·         Multiplique essa soma por 2.                                     (13 x 2 = 26)

·         Some o segundo valor.                                              (26 + 5= 31)

·         Multiplique essa soma por 10.                                   (31 x 10 = 310)

·         Some ao terceiro valor.                                                (310 + 3 = 313)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para a pessoa os valores dos três dados. Para isso, basta que o último resultado obtido seja subtraído por 60. O primeiro dígito representa o valor do 1º dado, o segundo dígito do segundo e o último dígito do terceiro dado.

Neste caso: 313 - 60 = 2│5│3  (O primeiro dado é 2, o segundo 5 e o terceiro 3).

NÚMEROS PALÍNDROMOS

Palíndromos (capicuas) são palavras, frases ou números que não mudam de sentido ou valor quando lidos de frente para trás ou de trás para frente. Observe alguns exemplos de palíndromos:

AME O POEMA 
ANA
ANOTARAM A DATA DA MARATONA

SOCORRAM ME SUBI NO ONIBUS EM MARROCOS
 LUZ AZUL 
OVO
O CASACO
 REVIVER
434
2662
34543
2098902

Podemos obter um número palíndromo a partir de outro número qualquer. Para isso, basta inverter a ordem dos seus algarismos para obter um novo número e somar este último  com o número dado. Repetimos a operação com o novo número até obter um número palíndromo. Observe os exemplos:

·         Partindo do número 93 ð 93 + 39 = 125 ð 125 + 521 = 646.

·         Partindo do número 125 ð 125 + 521 = 646.

·         Partindo do número 953 ð 953 + 359 = 1312 ð 1312 + 2131 =  3443.

·         Partindo do número 1342 ð 1342 + 2431 = 3773.

Curiosidade:

Em cada calendário (o nosso é Gregoriano) ocorre uma conjunção numérica apenas quatro vezes: duas no segundo e duas no terceiro milênio. Essa conjunção é uma situação capicua.

Observe a simetria matemática nas datas já ocorridas:

·         Dez horas e um minuto de 10 de janeiro do ano 1001: 10:01-10-01-1001.

·         Onze horas e onze minutos de 11 de novembro do ano 1111: 11:11-11-11-1111.

·         Vinte horas e dois minutos de 20 de fevereiro do ano 2002: 20:02-20-02-2002.

A última data capicua acontecerá no século XXII:

·         Vinte e uma horas e doze minutos de 21 de dezembro do ano 2112: 21:12-21-12-2112.

Depois desta, nunca mais teremos uma data capicua, já que a próxima seria 30:03-30-03-3003, e não existe a hora 30.

O SEGREDO DO NÚMERO 256

O número 256 possui um segredo mágico. Para desvendar  este mistério siga os seguintes passos:

q  Some os algarismos de 256. (2+5+6=13)

q  Eleve esta soma ao quadrado. (13² = 13x13=169)

q  Some agora os algarismos do resultado. (1+6+9=16)

q   Eleve esta soma ao quadrado.(16² = 16x16= 256)

       

Podemos verificar a mesma propriedade para o número 169:

q  Somando os algarismos de 169. (1+6+9=16)

q  Elevando esta soma ao quadrado. (16² = 16x16=256)

q  Somando agora os algarismos do resultado. (2+5+6=13)

q   Elevando esta soma ao quadrado.(13² = 13x13= 169)

·         Qual é a relação entre os números 169 e 256?

·         Existem outros pares númericos satisfazendo a mesma propriedade?

ADIVINHANDO A CARTA RETIRADA DE UM BARALHO

Jogos de cartas são recreações antigas. A maioria desses jogos envolve raciocínio lógico, e podem ser considerados como jogos matemáticos.

Aqui, apresentamos um jogo engenhoso, com o qual você poderá adivinhar uma carta escolhida aleatoriamente por uma pessoa. Para isso, devemos determinar valores para as cartas e os naipes e seguir o roteiro que vem em seguida.

VALOR DA CARTA

Ás	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Valete	Dama	Rei
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13

VALOR DO NAIPE

COPAS  ♥	ESPADAS    ♠	PAUS     ♣	OUROS     ©
1	2	3	4

Procedimento:

·         Puxe uma carta.                                     (Por exemplo: 6 de espadas)

·         Multiplique por 2 o valor da carta.          (6 x 2 = 12)

·         Some 5 ao resultado.                             (12 + 5 = 17)

·         Multiplique essa soma por 5.                 (17 x 5 = 85)

·         Some o valor do naipe ao resultado.     (85 + 2 = 87)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer a carta retirada do baralho. Para isso, basta que do último resultado obtido seja subtraído 25. O algarismo das unidades representa o valor do naipe e outro(s) algarismo(s) representa(m) o valor da carta.

Neste caso: 87 – 25 = 6│2. Então a carta escolhida é 6 de espadas.

Justificativa:

Chamamos de a o valor da carta e de b o valor do naipe.

·         a

·         2a

·         2a + 5

·         (2a + 5).5 = 10a + 25

·         10a + 25 + b = 10a + b + 25

Para descobrir a carta: 10a + b + 25 – 25 = 10a + b = ab

Onde, a indica o valor da carta e b o valor do naipe.

DESCOBRINDO DUAS CARTAS DE UM BARALHO

As cartas são usadas para uma grande variedade de jogos recreativos. Depois deste jogo, ninguém mais terá coragem de jogar cartas com você. Nesta brincadeira você poderá descobrir valores de duas cartas retiradas aleatoriamente de um jogo de baralho. Neste jogo só podemos trabalhar com as cartas do mesmo naipe. Por exemplo, separamos somente as cartas do naipe de “espadas” e pedimos para uma pessoa puxar duas cartas.

Observação: Usamos a tabela abaixo para atribuir o valor de cada carta.

VALOR DA CARTA

Ás	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Valete	Dama	Rei
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13

Procedimento: (Separe e embaralhe as cartas de “espadas”)

·         Tire duas cartas.                                  (Por exemplo: 9 e valete)

·         Multiplique o valor da 1ª carta por 10.  (9. 10 = 90)

·         Some 5 ao resultado.                           (90+5 = 95)

·         Multiplique a soma por 10.                   (95.10 = 950)

·         Some o valor da 2ª carta.                     (950+11 = 961)

Efetuando as operações deve-se pedir o resultado final e dizer para o seu amigo quais são as cartas. Para isso, basta que o último resultado obtido seja subtraído por 50. O(s) dígito(s) da direita indica(m) a 2ª carta e o(s) da esquerda a 1ª carta.

Neste caso: 961 – 50 = 9│11 (As cartas são 9 e valete).

A MAGIA DO NÚMERO 37

Um dos números mágicos é o 37. Ele e outros números formados por 37 e 0 apresentam situações curiosas em algumas operações matemáticas. Observe o fato:

·         Multiplicamos 37 por um algarismo a qualquer.

·         Multiplicamos o resultado por 3.

·         O número obtido é aaa.

Exemplo:

·         37 x 7 = 259.

·         259 x 3 = 777.

·         Multiplicamos 37037 por um algarismo a qualquer.

·         Multiplicamos o resultado por 3.

·         O número obtido é aaaaaa.

Exemplo:

·         37037 x 6 = 222222.

·         222222 x 3 = 666666.

Generalização:

A propriedade pode ser estendida para os números 37037037, 37037037037 e assim por diante.

Poderia explicar por que isso acontece?

ADIVINHANDO O RESULTADO FINAL!

Nesta página apresentamos um dos mais simples e interessantes truques matemáticos. Aqui, adivinhamos o resultado de uma série de operações. Surpreendentemente, para qualquer escolha inicial, o resultado final é sempre igual a 5. Basta seguir o procedimento.

Procedimento:

·         Pense em um número.                                             (Por exemplo: 123)

·         Multiplique-o por 2.                                                   (123. 2 = 246)

·         Some 10 ao resultado.                                              (246+10 = 256)

·         Multiplique por 3.                                                       (256. 3 = 768)

·         Divida o resultado por 6.                                           (768:6 = 128)

·         Subtraia o número pensado do último resultado.      (128 – 123 = 5)

Terminando as operações, dirá para a pessoa o resultado final:5.